Leibniz – Interdisziplinarität und wissenschaftliche Neugier

Diese Seite behandelt die einzelnen wissenschaflichen Errungenschaften Leibniz‘. Separate Seiten bieten Ihnen eine ausführliche Biographie mit interessanten Zeitbezügen und einen Exkurs zum Thema Leibniz und Kunst.

Vernunft als Prinzip der Aufklärung

Schon früh formuliert Gottfried Wilhelm Leibniz die Maxime der Verstandesmäßigkeit der Aufklärung : „Jeder Mensch besitzt Fähigkeiten zur vernünftigen Lebensführung.“ Diesem Prinzip der Vernunft entsprach auch die Verbundenheit der heute als deutlich voneinander unterschiedene Wissenschaftsdisziplinen als Einheit. Die neuzeitlichen Prinzipien, wie Wissen entstehen soll, wurden durch kritische Denker wie Galileo und Descartes entwickelt, die ebenfalls als Naturwissenschaftler, Mathematiker und Philosophen wirkten.

Dieser analysierte die Welt mit den sich immer stärker erweiternden technischen Errungenschaften: in der Physik sorgten die Erkenntnisse der Optik für bessere Linsen, was den Bau von Mikroskopen, Teleskopen und optischen Vermessungsgeräten ermöglichte. Die sichtbare Welt wurde immer präziser vermessen.
Die Teleskope ermöglichten die Erforschung des Weltraums und unter dem Mikroskop wurden einzelne Zellen sichtbar.
Antoni van Leeuwenhoek lieferte 1674 die erste genaue Beschreibung von roten Blutkörperchen, die allerdings schon 1658 von seinem Kollegen und Konkurrenten in der mikroskopischen Forschung, Jan Swammerdam, entdeckt worden waren. 1675 beobachtete von Leeuwenhoek Protozoen und Bakterien in Teichwasser, Regenwasser und im menschlichen Speichel.
Diese Beobachtungen wurde von der Royal Society zunächst mit außergewöhnlichem Spott kommentiert. Die Überprüfung seiner Angaben bestätigte diese jedoch, sodass er 1680 zum Mitglied ernannt wurde; er nahm aber nie an einem Treffen teil. 1683 entdeckte er Bakterien im eigenen Zahnbelag und dem von Kontrollpersonen.

Selbsterkenntnis und Welterkenntnis


Leibniz Erkenntnisse in der Mathematik, darunter seine Konzepte der Integralrechnung, die Theorie der unendlichen Reihen, seine neuartige Geometrie und vieles mehr entwickelten sich auch immer in Verbindung mit seinen philosophischen Ansichten. Das gleiche trifft auf seine Erkenntnisse der Dynamik in der Physik und seine biologischen und geologischen Konzeptionen zu, die zu zahlreichen Erfindungen durch Leibniz führten: dazu gehören neben Erfindungen zur Nutzung des Windes bei der Grubenentwässerung im Oberharzer Bergbau vor allem sein Rechenmaschinen, von der es fünf aufeinanderfolgende Versionen gibt.

Auch seine juristischen Erkenntnisse, die er als politischer Berater mehrerer europäischer Herrscher zur Verfügung stellte und seine Überlegungen zur theoretischen Geschichtswissenschaft entstanden vor dem Hintergrund des immer noch christlich-abendländisch geprägten Zeitgeistes.
Leibniz notierte über sich selbst (auf Französisch): „Mir kommen morgens manchmal so viele Gedanken während einer Stunde, die ich noch im Bett liege, dass ich den ganzen Vormittag und bisweilen den ganzen Tag und länger brauche, um sie klar zu Papier zu bringen.“

Mathematik – als Schlüssel zur Schöpfung

Für Leibniz galt die Devise: „Ohne Gott ist nichts.“ Deshalb setzte er für Gott die Eins und für das Nichts die Null. Gleichzeitig untersuchte er die Sprache und stellte fest, dass sie ständig Fehler zulässt. Dadurch entstehen enorme Verständigungsprobleme, die über kurz oder lang zu Konflikten führen. Leibniz setzte als Ziel seiner Forschungen die Lösung dieser Konflikte. Er meinte erkannt zu haben, dass unser Denken eigentlich ein Rechenvorgang sei, womit sich der Kreis zur Religiosität und jener von Gott und Nichts, von 1 und 0, schließt. Konsequenterweise versuchte er eine sichere logische Symbolsprache zu entwickeln (mathesis universalis). Dafür diskutierte er das Dualsystem entsprechend aus: es bildet die operationale Grundlage der modernen Computertechnik. Außerdem erkannte Leibniz, dass man jedem Gegenstand eine charakteristische Zahl beilegen kann, ähnlich den arithmetischen Zeichen für die natürlichen Zahlen. Damit, so Leibniz, wollte Gott uns zeigen, dass unser Verstand noch ein weit tieferes Geheimnis birgt, von dem die Arithmetik nur ein Schattenbild ist.

Analysis situs – Grundlagen der Topologie

Leibniz begründete eine Mathematik räumlicher Lage- und Ortsbeziehungen, die nicht wie die Algebra auf Zahlen und Größen basieren sollte, sondern auf rein qualitativen Eigenschaften. Er nannte seine neue Wissenschaft Analysis situs, verwendete aber auch andere Bezeichnungen wie Geometria situs, Calculus situs, Nouvelle characteristique oder Analyse géometrique.
Johann Benedict Listing entwickelte in Auseinandersetzung mit der Leibnizschen Analysis Situs die Topologie – die Lehre vom Ort bzw Platz (griechisch topos). Sie ging aus den Konzepten der Geometrie und der Mengenlehre hervor und definierte u.a. den Begriff der Stetigkeit erstmals in sehr allgemeiner Form.
Dabei beschäftigt sich mit den Eigenschaften mathematischer Strukturen, die unter stetigen Verformungen erhalten bleiben. So muss beispielsweise ein Ring – oder in seiner mathematischen Bezeichnung Torus – immer genau ein Loch in in seiner Gesamtmasse besitzen. Eine 8 hingegen besitzt zwei Löcher.
Topologische Konzepte finden ausserhalb der reinen Mathematik beipielsweise bei allgemeinen Gleichgewichtsmodellen oder auch in der Volkswirtschaftslehre Anwendung.Hier ist vor allem der Bereich der Wohlfahrtsökonomik interessant.

Logik – logisch notiert

Leibniz befasste sich intensiv mit Logik und propagierte erstmals eine symbolische Logik in Kalkülform. Seine charakteristischen Zahlen aus dem Jahr 1679 sind ein arithmetisches Modell der Logik des Aristoteles. Die aus dem Jahre 1686 stammende Schrift Allgemeine Untersuchungen über die Analyse der Begriffe und Wahrheiten (kurz „Generales Inquisitiones„) stellt die ausgereifteste Untersuchung von Leibniz zur Sprachphilosophie, Logik und Metaphysik dar. Leibniz’ Idee war es, mit Hilfe eines universal anwendbaren Kalküls Fragen unterschiedlicher Wissenschaften und Sachgebiete zu untersuchen und zu bearbeiten. Aus diesem Grund gelten die Generales Inquisitiones als Pionierarbeit der Logik und Ontologie, deren Spuren über die Programmatik, Methodik und Aufgabenstellung der modernen Logik bis in das heutige Computerzeitalter gewirkt haben.

Leibniz entwarf dort die erste Gleichungslogik und leitete in ihr fast zwei Jahrhunderte vor der Boole-Schule die Gesetze der booleschen Verbandsordnung ab.
Allerdings veröffentlichte er diese Logikkalkül-Skizzen nicht. Erst mehr als 100 Jahre nach seinem Tod wurden sie in drei Schritten 1840, 1890 und 1903 publiziert.
Innerhalb dieses Kalküls formulierte er die traditionelle Begriffslogik bzw. Syllogistik auf gleichungslogischer Grundlage. Er erfand die Mengendiagramme lange vor Leonhard Euler und John Venn und stellte mit ihnen die Syllogistik dar.

Das Leibniz’sche Gesetz geht auf ihn zurück.

Matrix und Dyadik

Die Mathematiker des 17., 18. und 19. Jahrhunderts erweiterten ständig die Grenzen des Denkens. Sie entwickelten neue Konzepte, daraus resultierende Rechenmethoden und mussten natürlich auch Wege finden, diese visuell darzustellen. Bei der Beschäftigung mit der Matrizen-Rechnung fand der Mathematiker die sogenannte Leibniz-Formel zur Berechnung der Determinante für eine allgemeine n × m -Matrix.

Infinitesimalrechnung

Während seines Aufenthalts in Paris in den Jahren 1672 bis 1676 trat Leibniz in Kontakt zu den führenden Mathematikern seiner Zeit. Ohne sichere theoretische Grundlage entwicklete man damals Methoden, unendliche Folgen und Reihen aufzusummieren. Leibniz fand ein Kriterium zur Konvergenz alternierender Reihen (Leibniz-Kriterium), aus dem insbesondere die Konvergenz der sogenannten Leibniz-Reihe folgt.

Mittels geometrischer Überlegungen fand er auch deren Grenzwert π 4

Durch Summation von Reihen gelangte Leibniz 1675 zur Integral- und von dort zur Differentialrechnung; er dokumentierte seine Betrachtungen 1684 mit einer Publikation in den acta eruditorum. Nach heutigen Maßstäben (Priorität der Erstveröffentlichung) würde er als alleiniger Urheber der Infinitesimalrechnung gelten; diese Interpretation ist jedoch anachronistisch, da wissenschaftliche Kommunikation im 17. Jahrhundert primär mündlich, über den Zugang zu Manuskripten und per Briefwechsel erfolgte.

Wer hat’s erfunden? Newton vs Leibniz

Der vielleicht berühmteste Prioritätsstreit der Wissenschaftsgeschichte – also die Frage, wer eine bahnbrechende Idee nicht nur zum ersten Mal hatte sondern sie eben auch zuerst veröffentlichte – entspann sich um die Infinitesimalrechnung. Denn auch Leibniz genialer Zeitgenosse, der englische Naturwissenschaftler Sir Isaac Newton (1643 – 1727), hatte die Grundzüge der Infinitesimalrechnung bereits 1666 entwickelt.
Doch ebenso wie Leibniz arbeitete auch Newton parallel an vielen verschiedenen Projekten. Es fehlte ihnen schlicht die Zeit, ihre übervollen Köpfe regelmässig druckreif zu entleeren. Newton veröffentlichte seine Ergebnisse also erst 1687 auf Englisch, Leibniz
Die ersten Pamphlete, in denen Leibniz beziehungsweise Newton beschuldigt wurden, den jeweils anderen plagiiert zu haben, erschienen 1699 und 1704. Im Jahr 1711, als sich immer mehr Menschen der Bedeutung der Infinitesimalrechnung und ihrer vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten bewusst wurden, brach der Streit in voller Schärfe aus.
Die Royal Society verabschiedete 1712 einen Untersuchungsbericht, der von Newton selbst fabriziert worden war. Der Mathematiker Johann I Bernoulli antwortete 1713 mit einem persönlichen Angriff auf Newton.
Der Streit wurde über Leibniz’ Tod hinaus fortgeführt und vergiftete die Beziehungen zwischen englischen und kontinentalen Mathematikern über mehrere Generationen hinweg. Schaden nahm vor allem die Entwicklung der Mathematik in England, die lange an den technisch unterlegenen newtonschen Notationen festhielt.
Die von Leibniz entwicklte Notation von Differentialen (mit einem Buchstaben „d“ von lat. differentia), Differentialquotienten entwickelte sich hingegen zum internationalen Standard, ebenso wie sein Integralzeichen, abgeleitet aus dem Buchstaben S von lat. summa .
Heute ist sich die Forschung einig, dass Leibniz und Newton ihre Kalküle unabhängig voneinander entwickelt haben.

Erfindung der Rechenmaschine

Es ist unwürdig, die Zeit von hervorragenden Leuten mit knechtischen Rechenarbeiten zu verschwenden, weil bei Einsatz einer Maschine auch der Einfältigste die Ergebnisse sicher hinschreiben kann.

– Gottfried Wilhelm Leibniz

Das von ihm erfundene Staffelwalzenprinzip, mit dem Multiplikationen auf mechanische Weise realisiert werden konnten, hielt sich über 200 Jahre als unverzichtbare Basistechnik. Die feinmechanischen Probleme, die es beim Bau einer solchen Maschine zu überwinden galt, waren jedoch so immens, dass berechtigte Zweifel daran bestehen, ob zu Leibnizens Lebzeiten jemals eine fehlerfrei arbeitende Maschine realisiert werden konnte. Eine fehlerfrei arbeitende Replik nach Leibnizens Konstruktionsplan konnte erst 1990 durch Nikolaus Joachim Lehmann (Dresden) realisiert werden.
Zitat von Leibniz:

Im weiteren Sinne war Leibniz wegbereitend für die Rechenmaschine im heutigen Sinne, den Computer. Er entdeckte, dass sich Rechenprozesse viel einfacher mit einer binären Zahlencodierung durchführen lassen, und ferner, dass sich mittels des binären Zahlencodes die Prinzipien der Arithmetik mit den Prinzipien der Logik verknüpfen lassen (siehe De progressione Dyadica, 1679; oder Explication de l’Arithmetique Binaire, 1703). Die hier erforschten Prinzipien wurden erst 230 Jahre später in der Konstruktion von Rechenmaschinen eingesetzt (z. B. bei der Zuse Z1). Leibniz hatte beim Bau einer Rechenmaschine, anders als frühere Erfinder, eher philosophische Motive. Mit dem viel bemühten Zitat, es sei „ausgezeichneter Menschen unwürdig, gleich Sklaven Stunden zu verlieren mit Berechnungen“, wird eine Grenze zwischen Mensch und Maschine gezogen. Dem Erfindergeist (Freiheit, Spontaneität und Vernunft) als das spezifisch Menschliche wird das Mechanische der technisch-natürlichen Kausalität gegenübergestellt. Leibniz Erfindung sollte daher eng im Zusammenhang mit den etwa zeitgleich erschienenen Arbeiten zur Monadologie gesehen werden, statt in Verbindung mit praktischen, d. h. kaufmännischen, technischen und mathematischen Interessen.

Kryptographie – Die Machina deciphratoria

Eine weitere „Rechenmaschine“ von Leibniz blieb Konzept: die Machina deciphratoria, ein kryptologisches Gerät. Bereits in den späten 1670er-Jahren hat er die Chiffriermaschine erfunden, allerdings erst 1688 in einem Schriftsatz für eine Audienz bei Kaiser Leopold I. in Wien beschrieben. Damit nahm er um reichlich 200 Jahre das Prinzip der Rotor-Schlüsselmaschine von Arvid Damm (1869–1927) vorweg, nach dem die erste Generation der mechanischen Chiffriermaschinen (ab 1918) funktionierte. Kaiser Leopold hat Leibniz‘ Angebot nicht weiter erwogen, da seine Berater ihre damaligen Verfahren (fälschlich) für sicher hielten.

In den Jahren 2010–2011 hat Nicholas Rescher das Prinzip aus Leibnizens Aufzeichnungen rekonstruiert und Klaus Badur den Entwurf in Detailkonstruktionen umgesetzt, aufgrund der das funktionierende Gerät 2014 von der Firma G. Rottstedt in Garbsen gebaut wurde.

Zur Funktionsweise: „Für die leibnizsche Maschine besteht der Schlüssel aus a) einem Sortiment von sechs Chiffrieralphabeten, die mitsamt den zugehörigen Dechiffrieralphabeten auf die Trommel aufzubringen sind; b) der Angabe, welches von zwölf möglichen Lückenzahnrädern zum Einsatz kommt; c) der Anfangsposition dieses Lückenzahnrads. Für die sechs Chiffrieralphabete hat man im Prinzip die Auswahl aus 26! = 1 × 2 × … × 26 ≈ 4 × 1026 Möglichkeiten. Realistischerweise hätte man dem Diplomaten wohl kaum mehr als 50 Alphabetpaare in den Geheimkoffer gegeben. Aber solange der Spion nicht an den Koffer kommt, muss er das komplette Sortiment der Möglichkeiten in Betracht ziehen. Und selbst mit 50 Alphabetpaaren bleiben 50!/(50 – 6)! = 11.441.304.000 Möglichkeiten, sie auf der Trommel zu montieren – die Reihenfolge der Streifen mitgerechnet.“[32]

Empirische Psychologie

Leibniz verwendete noch nicht das Wort psychologia, das erst von Johann Thomas Freigius eingeführt wurde, sondern schrieb hauptsächlich in seiner Monadologie und in seinen Neuen Essays über psychologische Themen. Innerhalb der philosophischen Fachliteratur gibt es jedoch kaum Bezüge zu diesem Interessengebiet von Leibniz.

Mit den Begriffen Perzeption und Apperzeption bezeichnete Leibniz den Übergang von einer unbemerkten Sinnesempfindung zur bewussten Wahrnehmung und deren Aufnahme in das individuelle (Selbst-)Bewusstsein.

Dies entspricht seiner Lehre vom Kontinuitätsgesetz der minimalen Veränderungen in der Physik. Die Annahme eines Kontinuums mit bestimmten Sinnesschwellen wurde ein Leitgedanke der experimentellen Psychologie und Psychophysik von Gustav Theodor Fechner und Wilhelm Wundt. Zum Verhältnis von Seelischem und Körperlichem in ihrem parallelen Ablauf (Psychophysischer Parallelismus) postulierte Leibniz, dass seelische Vorgänge dem Zweckprinzip (Teleologie), körperliche Vorgänge dem Kausalprinzip folgen. Er schrieb: „Die Seelen handeln gemäß den Gesetzen der Zweckursachen durch Strebungen, Ziele und Mittel. Die Körper handeln gemäß den Gesetzen der Wirkursachen oder der Bewegungen. Und die zwei Reiche, das der Wirkursachen und das der Zweckursachen, stehen miteinander in Harmonie.“[34]

Leibniz’ Prinzipienlehre und seine Lehre von der Willenstätigkeit (Streben, Verlangen) hatten, abgelöst von den theologischen Letztbegründungen, einen grundlegenden Einfluss auf das Denken und auf die Forschung Wilhelm Wundts, der international als der wichtigste Begründer der modernen Psychologie gilt.[35][36] Leibniz prägte den Begriff der Perspektive (Perspektivismus) am Beispiel verschiedener Ansichten derselben Stadt. Die Bereitschaft und Fähigkeit zum Perspektivenwechsel, d. h. einander wechselseitig ergänzender Betrachtung, bilden einen Grundgedanken von Wundts Wissenschaftstheorie der Psychologie.[37]

Vor- und Frühgeschichte

Im Streit um das historische Ausgangsgebiet der germanischen Sprachen bzw. Völker vertraten schwedische Forscher wie Olof Rudbeck d. Ä. bereits im 17. Jahrhundert die Theorie, Skandinavien sei die „Urheimat“ der Germanen (Gothizismus). Leibniz widersprach dieser Theorie im Jahre 1696 in seiner Dissertatio de origine Germanorum, wobei er – seiner Zeit weit voraus – mit dem Befund der Gewässernamen (Hydronymie) argumentierte.
In dem bis heute nicht abschließend entschiedenen Gelehrtenstreit neigt seit einiger Zeit (wieder) eine wachsende Zahl von Prähistorikern (u. a. Rolf Hachmann) und Linguisten (u. a. Jürgen Udolph, Wolfram Euler) der von Leibniz vertretenen Position zu. Prof. Udolph dissertierte übrigens mit Studien zu slavischen Gewässernamen und Gewässerbezeichnungen und habilitierte sich 1990 mit der Arbeit Die Stellung der Gewässernamen Polens innerhalb der alteuropäischen Hydronymie. 2000 erhielt er den Ruf auf die Professur für Onomastik an der Universität Leipzig, wo er Leiter der Namenberatungsstelle der Gesellschaft für Namenkunde e. V. war. 2008 wurde er emeritiert.

Philologie – woher stammen unsere Sprachen?

Im Zusammenhang mit der Auseinandersetzung über die Herkunft des Germanischen widersprach Leibniz zudem der von zeitgenössischen schwedischen Gelehrten vertretenen Ansicht, ein archaisches Schwedisch sei die Urform der germanischen Sprachen. Ebenso wies er die damals noch weit verbreitete Ansicht zurück, Hebräisch sei die erste Sprache der gesamten Menschheit. Im Zuge seiner intensiven philologischen Studien arbeitete er über die Frage der Ursprünge der slawischen Sprachen, erkannte die linguistische Bedeutung des Sanskrit und war vom klassischen Chinesisch fasziniert.

Leibniz erhielt nach der Erfindung seiner Rechenmaschine eine Zeichnung von dem Jesuiten Joachim Bouvet, der sich damals in China unter anderem mit dem Studium des I Ging beschäftigte, und auf welcher die Anordnung der Hexagramme nach Fu Hi (mythische Figur vor der Zeitrechnung) gezeigt ist.

Paläontologie und Biologie

Als im Juni 1692 in einem Steinbruch bei Thiede, heute ein Stadtteil von Salzgitter, ein riesiges prähistorisches Skelett freigelegt wurde, wies Leibniz anhand eines Zahnes nach, dass man nicht die Überreste eines „Riesen“, sondern das Knochengerüst eines Mammuts oder See-Elefanten gefunden habe.[41]

Johann Georg von Eckhart machte den Inhalt des erst 1749 posthum veröffentlichten Werkes Protogaeae durch eigene Nachforschungen zur Genese der Welt und Mitteilungen an die Französische Akademie dem Inhalt nach bekannt. Im Gegenzuge waren die Würzburger Lügensteine des Johann Beringer vermutlich eine Intrige der Jesuiten gegen das von Eckhart in Würzburg vertretene Geschichtsmodell.[42]

Durch die „Protogaea“ gilt Leibniz als Pionier der Höhlenkunde und als Mitbegründer der Paläontologie,[43][44] da er darin Fossilien nicht als Naturspiele betrachtete, sondern als Versteinerungen früherer Organismen, die durch große Umwälzungen in anderen Teilen der Erde verschwunden seien oder verändert wurden. Leibniz hatte auch erste Vorstellungen zu einem evolutiven Artenwandel und vermutete beispielsweise, dass die verschiedenen Raubkatzenarten von einer gemeinsamen ursprünglichen Katzenart abstammen könnten. Einige Stücke seiner Sammlungen haben sich bis heute an der Universität Göttingen erhalten.[45]

Linguistik – Das Ringen um die ideale Sprache

In seiner Begriffslehre geht Leibniz davon aus, dass sich alle Begriffe auf einfache, atomare Konzepte zurückführen lassen. Schon als 12-jähriger beschäftigte er sich erstmals mit der Suche nach einer „idealen Sprache“ und deren möglicher Notation. Zuvor hatte er sich im Selbststudium in der umfangreichen häuslichen Bibliothek Latein und Griechisch beigebracht, die in Deutschland damals noch die offiziellen Wissenschaftssprachen waren.

Die Grundaufgabe von Sprache, Dingen aber vor allem auch Konzepten Zeichen zuordnen zu können und aus diesen wiederum alle Begriffe ableiten könnte. Neben anderen haben die Philosophen Russell und Wittgenstein diese Idee aufgegriffen und weitergeführt.
Mit seiner ersten Veröffentlichung als 19-Jähriger, der Ars combinatoria (1666) versuchte Leibniz eine Wiederaufnahme des Projektes der Heuristik.

Leibniz als Jurist – Rechtswesen

1667 veröffentlichte Leibniz eine Schrift zur Reform des Rechtswesens. Darin fordert er eine Vereinheitlichung der Gesetzeswerke der christlichen Nationen. Er versuchte, in jeder Religion etwas Wahres zu finden und dies in eine große Harmonie, in eine allumfassende allgemeine Religion einzuordnen. Mit diesen Bemühungen begab er sich auf die Ebene eines Erasmus von Rotterdam, der ein ähnliches Ziel hatte, nämlich eine Gelehrtenrepublik zu erschaffen, in der antike und christliche Elemente verbunden werden, um Toleranz und Humanität zu fördern.

Leibniz bemühte sich zeit seines Lebens um den Frieden. Er versuchte 1670 zu einer Reunion von Katholiken und Protestanten beizutragen. Zwischen 1679 und 1702 führte er Verhandlungen mit den Bischöfen Spinola und Bossuet. Bis 1706 bemühte er sich ergebnislos um einen Zusammenschluss wenigstens der evangelischen Konfessionen. Diesen Bemühungen lag seine Ansicht zu Grunde, dass die Glaubensgemeinschaft eine unerlässliche Voraussetzung für die Bewahrung der abendländischen Kultur sei. Alle seine Anstrengungen konnten den Eigensinn der tief voneinander getrennten Länder nicht überwinden. Daran scheiterte Leibniz’ Streben nach Synthese und Harmonie.

Philosophie und Vernunft

Wenn Religion und Vernunft übereinstimmen, entstünde eine wahrhafte Religion. Leibniz postulierte, alle Gaben können den Menschen verderben, nur die echte Vernunft sei ihm unbedingt heilsam, aber an ihr werde erst dann kein Zweifel mehr haften, wenn sie sich überall gleich klar und gewiss, wie die Arithmetik, erweisen könne.
Der Mathematiker Leibniz war im Gefolge des Pythagoras der Auffassung, dass sich in den Zahlen die tiefsten Geheimnisse verbergen. Das heißt, wenn man Vernunft mit Zahlen ausdrücken könnte, wäre der Einwand widerlegt: „Woher weißt du, dass deine Vernunft besser ist als meine? Welches Kriterium hast du für die Wahrheit?“

Harmonie

Harmonie ist ein prägender Begriff von Leibniz’ Philosophie. Er beschreibt Harmonie als Summe von unendlich vielen, unendlich kleinen Krafteinheiten, sogenannten Monaden, den Urbestandteilen der Weltsubstanz, die durch Gott vereint wurden und so die Welt zusammenhalten.

Leibniz geht davon aus, dass Gott alles aus dem Nichts geschaffen hat (creatio ex nihilo) und alles, was Gott geschaffen hat, gut ist. Daraus ergibt sich die Schlussfolgerung, dass überall eine wunderbare Ordnung zu finden ist. Als Beispiel nennt er die Zahlen, da dort keine Veränderungen vorgenommen wurden.

Dieses Sinnbild des christlichen Glaubens wollte Leibniz sogar zur Heidenbekehrung einsetzen. Andererseits meint Leibniz auch:

Leibniz vertritt somit eine panpsychistische Weltanschauung. Die Idee der Monade löst das Problem der Wechselwirkung von Geist und Materie, welches dem System René Descartes’ entspringt. Ebenso löst sie das Problem der Vereinzelung, welches im System Baruch Spinozas problematisch erscheint. Dort werden einzelne Lebewesen als bloß zufällige Veränderungen der einzigen Substanz beschrieben. Ein Beispiel: Eine Substanz kann ohne Denken existieren, aber das Denken nicht ohne Substanz.

Da Leibniz die Grundfrage der Philosophie idealistisch löst und die Materie für ihn nur ein „Anderssein der Seele“ ist, verwirft er den absoluten Charakter von Raum und Zeit. Raum und Zeit werden in der Leibniz’schen Metaphysik als Ordnungsbeziehungen zwischen Entitäten der materiellen Welt verstanden. Die Theorie der Substanz von Leibniz schließt die Möglichkeiten der allseitigen Entwicklungen ein. Obwohl die Monaden in ihren Keimen identisch sind, entwickeln sie sich verschieden. Entwicklung bedeutet nach Leibniz nicht das Entstehen von grundsätzlich Neuem, sondern nur die Entfaltung des Vorhandenen. Leib, Seele und Geist sind nicht grundsätzlich verschieden, sie sind bloß unterschiedlich entwickelt. Leibniz löst das Problem der Verbindung von Körper und Seele, indem er darlegt, dass alle Monaden, obwohl sie keinen gegenseitigen Einfluss auf ihre innere Struktur ausüben, koordiniert wirken. Er behauptet, dass Gott beim Schaffen der Monaden ihre Einheit und koordinierte Wirkung gesichert habe. Er kennzeichnet diesen Zustand mit dem Begriff der „prästabilierten Harmonie“. Trotz des idealistisch-teleologischen Wesens dieser Anschauung ist das Bemühen zu spüren, die Einheit der Welt nachzuweisen und die in ihr wirkenden Gesetzmäßigkeiten aufzudecken.

Briefe als Denkprotokolle

Leibniz war einer der wichtigsten interdisziplinären Gelehrten seiner Epoche, der im ständigen brieflichen Austausch mit seinen Kollegen stand. . Aus der Zeit zwischen 1663 und 1716 sind über 20.000 Briefe an Leibniz überliefert, die er von rund 1.100 Korrespondenten aus 16 Ländern erhalten hat. Im Leibniz-Archiv sind rund 15.000 Briefe dokumentiert. Zu seinen Korrespondenten zählen die Naturwissenschaftler Christiaan Huygens und Lambert van Velthuysen, Juristen und Staatsmänner wie Samuel von Pufendorf, Magnus von Wedderkop oder Veit Ludwig von Seckendorff, die Philosophen Thomas Hobbes, Baruch de Spinoza und Jakob Thomasius und der Theologe Antoine Arnauld.

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